经济与数值
数值设计的目标不是做一张无穷膨胀表，而是让每种圆屏交互都能改变经济：点击改变短期资源，旋环改变生产结构，倾斜改变临时收益，发射改变永久倍率。
| 等级 | 模型输出 | 曲线含义 |
|---|---|---|
| 0 | 5 | 指数增长，后期成本加速 |
| 6 | 100 | 指数增长，后期成本加速 |
| 12 | 2,035 | 指数增长，后期成本加速 |
| 18 | 41,084 | 指数增长，后期成本加速 |
| 24 | 829,057 | 指数增长，后期成本加速 |
上面的交互模型把四条核心曲线放在同一坐标语言中：点击与造星队成本采用指数增长，因此图中使用 log₁₀ 纵轴；热量是线性风险收益；星章由平方根取整形成台阶。拖动参数可以直接观察当前模型输出，下面再逐项解释公式来源。
点击力
第 level 级点击升级成本：
floor(5 * 1.65 ** level)升级后普通点击基础值为 1 + level，确保每一级都立刻改变屏幕上的整数收益；早期曾使用小数隐藏增长，导致 LV1 仍显示 +1，最终被判定为破坏点击游戏最基本承诺。
造星队成本
单个造星队成本每级乘 1.16。批量购买不是逐项循环，而是几何级数：
first = baseCost * 1.16 ** currentLevel
total = floor(first * ((1.16 ** count - 1) / (1.16 - 1)))“MAX” 购买通过指数扩展上界再二分查找最大可负担数量，避免在后期执行成千上万次循环。
生产倍率堆叠
每类造星队最终产量：
baseRate × level
× TEAM multiplier
× identity multiplier
× FAST CREW
× BOOSTER
× global badge multiplier身份倍率让六类成员有不同构筑倾向：萤火虫吃连击，机器人吃 TEAM，工坊吃同轨伙伴，火箭吃历史幸运，卫星吃热量。这样“买更贵的一项”不是唯一策略。
TEAM
两个不同轨道的成员角度差不超过 15° 时形成连接；装备磁铁后容差为 20.25°。每条连接给对应成员 +15%，每位最多计算三条。
TEAM 计算使用稳定保存相位。拖动预览过程中不会反复触发任务或经济，这同时是数值正确性与手势事务正确性要求。
热量
heatMultiplier = 1 + clamp(heat, 0, 100) * 0.004满热能让点击达到 ×1.4，但会触发 3 秒保护。普通点击只加 0.75 热；蓄力加 4 + ratio × 12，涡轮再放大 20%。玩家可以追求高热收益，也可以用风扇/冰袋构建稳定节奏。
发射收益与永久倍率
baseBadges = floor(sqrt(lifetimeSparks / 1_000_000))
goldSeedBadges = floor(baseBadges * 1.25)
globalMultiplier = 1 + totalBadgesEarned * 0.05平方根让每次更高收益需要显著更长的本轮积累；每枚历史星章提供 5% 全局倍率，则保证轮回永远有可见进展。
离线收益
- 默认封顶 4 小时。
- 工具 BATTERY 增加 2 小时。
- 星礼 BIG BATTERY 再增加 2 小时。
- 离线效率为在线 CPS 的 60%。
- 实机只有在 RTC 和存档时间都可信时才结算。
精度与跨语言一致性
网页使用 JavaScript number，固件使用双精度路径对齐。迁移阶段生成 11 组浏览器黄金快照，C++ 误差要求不大于 1e-10。显示层可以缩写为 K/M/B，但存档和逻辑不得用缩写值参与运算。